力

力与力系

力是物体的相互作用，能够使物体发生形变或改变运动状态

力的基本性质

• 力作用效果取决于力的大小、方向与作用点(三要素)
• 同一个作用点两个力的效应可由一个力等效（静力学公理1）
• 作用于刚体上两个力使其平衡的充分 必要条件是两力处于同一直线上，且 大小相等方向相反（静力学公理2）
• 在一个力系上加减一个平衡力系不改变原力系对 刚体的作用效果（静力学公理3）
• 作用力与反作用力同时存在

力对刚体的作用

• 具有可传性，作用的效果取决于力的大小、方向与作用线
• 滑移矢量

力对变形体的作用

• 与作用点有关，作用效果取决于力的大小、方向与作用点
• 定位矢量

静力学五个公理

1. 力的平行四边形公理
2. 二力平衡公理
3. 增减平衡力系公理
4. 作用与反作用公理
5. 刚化公理

力系

若干力的集合称为力系

力系的分类

• 汇交力系：各力的作用线都汇交于一点的力系，合力的坐标等于力系各力对应坐标的代数和
• 平行力系：所有力的方向平行
• 一般力系

力矩

定义与性质

力在作用线上滑移，力矩大小不会改变

计算

力对轴的矩

力对平行于其的轴的矩为零

合力矩定理

力对z轴的矩等于该力的三个分矢量对该轴矩的代数和

力偶

定义

• 大小相等、方向相反、作用线相互平行的一对力称为力偶。
• 力偶是不可简化的力系
• 改变刚体转动状态、引起变形体扭曲

性质

三个基本要素

1. 作用面
2. 大小
3. 转动方向

力偶矩矢量

力偶的等效性

1. 力偶矩矢量是自由矢量，对刚体的转动效果取决于力偶矩矢 量的大小和方向，与力偶的作用位置无关
2. 力偶矩矢量的大小等于力的大小与力偶臂的大小的乘积
3. 力偶矩矢量的大小与方向相同，对刚体的转动效果相同

与作用位置无关！

力偶系及其合成

直接矢量加和即可，注意作用点要相同

力系的简化

概念

• 主矢：力系所有力的矢量和
• 主矩：力系所有力对某点O的矩之矢量和

主矢与主矩是描述力系的两个特征计算量

流程

1. 选好参考点
2. 对所有的力矢量求和
3. 每个力单独算力偶，然后矢量求和
4. 如果力和力偶不垂直，就还能继续简化，直到成为一个力螺旋

计算公式

1. 最简矩心位置

2. 最终力偶

平面力系的简化

1. 最终结果是一个力
2. 可以使用上述方法计算
3. 还可以使用以下方法：
   

约束

约束与约束力

自由物体与主动力

非自由物体与约束

约束力

常见理想约束及其约束力的简化

特点

常见的简化

力系的平衡

力系的平衡方程

方程

分布载荷

例题

刚体系的平衡

平面桁架

摩擦与摩擦力