概率统计1.1-随机事件及运算

随机试验的特点：

1. 可重复性
2. 随机性
3. 不可预测性

随机事件的本质是：样本点的集合/样本空间的子集

事件关系与运算

1. 包含关系
2. 相等关系（互相包含）
3. 并集（和事件）
4. 交集（积事件）
5. 差事件（A-B）
6. 互不相容（互斥）
7. 对立事件（互逆事件）

运算规律

概率统计1.2-古典概型与几何概型

古典概型特点

1. 样本空间中只有有限个样本点
2. 每个基本事件发生的可能性大小相同

古典概型例题

几何概型

Buffon投针实验

以针的中心点距离水平线的距离为横轴，角度为纵轴，通过面积比计算 \pi

概率统计定义

在 n 次试验中，设事件 A 发生了 n_A 次，则 f_n(A) = \dfrac{n_A}{n} 称为事件 A 在这 n 次试验中发生的频率。

概率统计的性质

概率的公理化定义和性质

两道例题

概率统计1.3-条件概率

条件概率

定义与性质

例题

全概率与贝叶斯公式

定义与性质

例题

概率统计1.4-事件独立性

定义

性质

多事件独立

定义

性质

例题

对于这题，将2单独进行讨论，可以套用上面的性质，简化计算。